|
|
|
|
|
| Студијски програми: Хемија, Биохемија, Хемија животне средине, Настава хемије |
| Врста и ниво студија: основне академске студије, интегрисане основне и мастер академске студије |
| Назив предмета: Математика |
Шифра: 001A1 |
| Наставници: др Александар Б. Вучић, др Владимир Н. Грујић |
| Статус предмета: обавезни |
| Број ЕСПБ: 9 |
| Услов: Нема услова. |
Циљ предмета:
Циљ курса је стицање неопходних знања из математике која омогућују студентима праћење и разумевање садржаја у осталим курсевима које ће пратити током студија. |
Исход предмета:
Стечена неопходна знања из математике која омогућују студентима праћење и разумевање садржаја у осталим курсевима које ће пратити током студија. |
Садржај предмета:
Теоријска настава
– Предавања
- Уводни део: Скупови. Природни, цели, рационални, реални и комплексни бројеви. Низови. Конвергенција низова. Особине лимеса. Број е. Редови. Критеријуми за конвергенцију редова са позитивним члановима. Лајбницов ред. Геометријски и хармонијски ред.
- Функције: Домен. Основне особине функција. Лимес и непрекидност функција. Извод. Особине и таблица извода. Диференцијал функције. Изводи и диференцијали вишег реда. Основне теореме диференцијалног рачуна. Испитивање и цртање графика функције. Степени редови. Тејлоров ред.
- Интеграли: Одређени интеграл. Неодређени интеграл. Њутн-Лајбницова формула. Парцијална интеграција. Смена код интеграла. Таблица интеграла. Интеграција рационалних тригонометријских функција. Примена интеграла у геометрији. Криволинијски интеграли. Несвојствени интеграл.
- Диференцијалне једначине: Диференцијалне једначине првог реда. Једначине са раздвојеним променљивим. Хомогена, линеарна, Бернулијева и Рикатијева диференцијална једначина. Хомогене и нехомогене линеарне диференцијалне једначине вишег реда са константним коефицијентима. Примена.
- Вероватноћа: Случајни догађај. Дефиниција и особине вероватноће. Формула тоталне вероватноће и Бајесова формула. Функција расподеле и густина. Математичко очекивање и дисперзија. Биномна геометријска, Пуасонова, униформна и нормална расподела.
– Теоријске вежбе
Вежбе прате предавања и програм вежби је истоветан програму предавања.
|
Литература:
- Д. Аднађевић, А. Вучић: Математика 1 за студенте хемије
- Д. Аднађевић, А. Вучић: Математика 2 за студенте хемије
- М. Миличић, П. Ушчумлић: Збирка задатака из више математике
|
| Број часова активне наставе (недељно): |
Предавања: 4 |
Теоријске вежбе: 4 |
ДОН (лаб. вежбе): 0 |
Студ. истраж. рад: 0 |
Методе извођења наставе:
Предавања, вежбе, утврђивање градива. |
| Оцена знања (укупно 100 поена) |
| Предиспитне обавезе |
Поена |
Завршни испит |
Поена |
| Предавања: |
0 |
Писмени испит: |
60 |
| Теоријске вежбе: |
10 |
|
|
| Колоквијуми: |
30 |
|
|